Résoudre (125a^9b^-6)^2/3

$$( 125 a ^ { 9 } b ^ { - 6 } ) ^ { 2 / 3 }$$

Évaluer

$$\frac{25a^{6}}{b^{4}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(125a^{9}b^{-6}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$125^{\frac{2}{3}}\left(a^{9}\right)^{\frac{2}{3}}\left(b^{-6}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 9 par \frac{2}{3} pour obtenir 6.

$$125^{\frac{2}{3}}a^{6}\left(b^{-6}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -6 par \frac{2}{3} pour obtenir -4.

$$125^{\frac{2}{3}}a^{6}b^{-4}$$

Calculer 125 à la puissance \frac{2}{3} et obtenir 25.

$$25a^{6}b^{-4}$$

Différencier w.r.t. a

$$\frac{150a^{5}}{b^{4}}$$