Résoudre (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Calculer r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 5 de 12 pour obtenir 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Calculer 7 à la puissance 2 et obtenir 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Soustraire 6 de 7 pour obtenir 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$49+1=r^{2}$$

Additionner 49 et 1 pour obtenir 50.

$$50=r^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$r^{2}=50$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 5 de 12 pour obtenir 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Calculer 7 à la puissance 2 et obtenir 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Soustraire 6 de 7 pour obtenir 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$49+1=r^{2}$$

Additionner 49 et 1 pour obtenir 50.

$$50=r^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$r^{2}=50$$

Soustraire 50 des deux côtés.

$$r^{2}-50=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -50 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 200.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} lorsque ± est positif.

$$r=5\sqrt{2}$$

Résolvez maintenant l’équation r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} lorsque ± est négatif.

$$r=-5\sqrt{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$