Résoudre (11x+3)^2-(6x+1)(6x-1)

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

Évaluer

$$85x^{2}+66x+10$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Considérer \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Étendre \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Pour trouver l’opposé de 36x^{2}-1, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Combiner 121x^{2} et -36x^{2} pour obtenir 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Additionner 9 et 1 pour obtenir 10.

$$85x^{2}+66x+10$$

Développer

$$85x^{2}+66x+10$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Considérer \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Étendre \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Pour trouver l’opposé de 36x^{2}-1, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Combiner 121x^{2} et -36x^{2} pour obtenir 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Additionner 9 et 1 pour obtenir 10.

$$85x^{2}+66x+10$$