Résoudre (11r+4si)(11r-4si)

$$( 11 r + 4 s i ) ( 11 r - 4 s i )$$

Évaluer

$$121r^{2}+16s^{2}$$

Étapes de la solution

Multiplier 4 et i pour obtenir 4i.

$$\left(11r+4is\right)\left(11r-4si\right)$$

Multiplier 4 et i pour obtenir 4i.

$$\left(11r+4is\right)\left(11r-4is\right)$$

Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(11r\right)^{2}-\left(4is\right)^{2}$$

Étendre \left(11r\right)^{2}.

$$11^{2}r^{2}-\left(4is\right)^{2}$$

Calculer 11 à la puissance 2 et obtenir 121.

$$121r^{2}-\left(4is\right)^{2}$$

Étendre \left(4is\right)^{2}.

$$121r^{2}-\left(4i\right)^{2}s^{2}$$

Calculer 4i à la puissance 2 et obtenir -16.

$$121r^{2}-\left(-16s^{2}\right)$$

L’inverse de -16s^{2} est 16s^{2}.

$$121r^{2}+16s^{2}$$

Développer

$$121r^{2}+16s^{2}$$

Étapes de la solution

Multiplier 4 et i pour obtenir 4i.

$$\left(11r+4is\right)\left(11r-4si\right)$$

Multiplier 4 et i pour obtenir 4i.

$$\left(11r+4is\right)\left(11r-4is\right)$$

Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(11r\right)^{2}-\left(4is\right)^{2}$$

Étendre \left(11r\right)^{2}.

$$11^{2}r^{2}-\left(4is\right)^{2}$$

Calculer 11 à la puissance 2 et obtenir 121.

$$121r^{2}-\left(4is\right)^{2}$$

Étendre \left(4is\right)^{2}.

$$121r^{2}-\left(4i\right)^{2}s^{2}$$

Calculer 4i à la puissance 2 et obtenir -16.

$$121r^{2}-\left(-16s^{2}\right)$$

L’inverse de -16s^{2} est 16s^{2}.

$$121r^{2}+16s^{2}$$