Résoudre (10mM)(v1)=(10mm)(10m)

$$( 10 m M ) ( v 1 ) = ( 10 m m ) ( 10 m )$$

Calculer M (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}M=\frac{10m^{2}}{v_{1}}\text{, }&v_{1}\neq 0\\M\in \mathrm{C}\text{, }&m=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Annuler 10 des deux côtés.

$$mMv_{1}=mm\times 10m$$

Multiplier m et m pour obtenir m^{2}.

$$mMv_{1}=m^{2}\times 10m$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$mMv_{1}=m^{3}\times 10$$

L’équation utilise le format standard.

$$mv_{1}M=10m^{3}$$

Divisez les deux côtés par mv_{1}.

$$\frac{mv_{1}M}{mv_{1}}=\frac{10m^{3}}{mv_{1}}$$

La division par mv_{1} annule la multiplication par mv_{1}.

$$M=\frac{10m^{3}}{mv_{1}}$$

Diviser 10m^{3} par mv_{1}.

$$M=\frac{10m^{2}}{v_{1}}$$

Calculer M

$$\left\{\begin{matrix}M=\frac{10m^{2}}{v_{1}}\text{, }&v_{1}\neq 0\\M\in \mathrm{R}\text{, }&m=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Annuler 10 des deux côtés.

$$mMv_{1}=mm\times 10m$$

Multiplier m et m pour obtenir m^{2}.

$$mMv_{1}=m^{2}\times 10m$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$mMv_{1}=m^{3}\times 10$$

L’équation utilise le format standard.

$$mv_{1}M=10m^{3}$$

Divisez les deux côtés par mv_{1}.

$$\frac{mv_{1}M}{mv_{1}}=\frac{10m^{3}}{mv_{1}}$$

La division par mv_{1} annule la multiplication par mv_{1}.

$$M=\frac{10m^{3}}{mv_{1}}$$

Diviser 10m^{3} par mv_{1}.

$$M=\frac{10m^{2}}{v_{1}}$$

Calculer m (solution complexe)

$$m=\frac{\sqrt{v_{1}}\sqrt{10M}}{10}$$

$$m=0$$

$$m=-\frac{\sqrt{v_{1}}\sqrt{10M}}{10}$$

Calculer m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m=\frac{\sqrt{10Mv_{1}}}{10}\text{; }m=-\frac{\sqrt{10Mv_{1}}}{10}\text{, }&\left(v_{1}\geq 0\text{ and }M\geq 0\right)\text{ or }\left(M\leq 0\text{ and }v_{1}\leq 0\right)\end{matrix}\right,$$