Résoudre (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 1215-x par 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 36450000-30000x par x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Combiner 36450000x et x\times 30000 pour obtenir 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Soustraire 36790 des deux côtés.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -30000 à a, 36480000 à b et -36790 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Calculer le carré de 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Multiplier -4 par -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Multiplier 120000 par -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Additionner 1330790400000000 et -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Extraire la racine carrée de 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Multiplier 2 par -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} lorsque ± est positif. Additionner -36480000 et 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Diviser -36480000+200\sqrt{33269649630} par -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} lorsque ± est négatif. Soustraire 200\sqrt{33269649630} à -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Diviser -36480000-200\sqrt{33269649630} par -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Étapes de l’élévation au carré

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 1215-x par 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 36450000-30000x par x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Combiner 36450000x et x\times 30000 pour obtenir 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Divisez les deux côtés par -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

La division par -30000 annule la multiplication par -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Diviser 36480000 par -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Réduire la fraction \frac{36790}{-30000} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Divisez -1216, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -608. Ajouter ensuite le carré de -608 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Calculer le carré de -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Additionner -\frac{3679}{3000} et 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Factor x^{2}-1216x+369664. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Simplifier.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Ajouter 608 aux deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$