Résoudre (110)^n=1/3855

$$( 110 ) ^ { n } = \frac { 1 } { 3855 }$$

Calculer n

$$n=-\log_{110}\left(3855\right)\approx -1,75665584$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$110^{n}=\frac{1}{3855}$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(110^{n})=\log(\frac{1}{3855})$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$n\log(110)=\log(\frac{1}{3855})$$

Divisez les deux côtés par \log(110).

$$n=\frac{\log(\frac{1}{3855})}{\log(110)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{110}\left(\frac{1}{3855}\right)$$