Résoudre (1-t)^2-t^2>3

$$( 1 - t ) ^ { 2 } - t ^ { 2 } > 3$$

Calculer t

$$t<-1$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(1-t\right)^{2}.

$$1-2t+t^{2}-t^{2}>3$$

Combiner t^{2} et -t^{2} pour obtenir 0.

$$1-2t>3$$

Soustraire 1 des deux côtés.

$$-2t>3-1$$

Soustraire 1 de 3 pour obtenir 2.

$$-2t>2$$

Divisez les deux côtés par -2. Étant donné que -2 est négatif, la direction d’inégalité est modifiée.

$$t<\frac{2}{-2}$$

Diviser 2 par -2 pour obtenir -1.

$$t<-1$$