Résoudre (1-lambda)(1-lambda)(2-lambda)+2-lambda

$$( 1 - \lambda ) ( 1 - \lambda ) ( 2 - \lambda ) + 2 - \lambda$$

Évaluer

$$\left(\lambda -2\right)\left(-\lambda ^{2}+2\lambda -2\right)$$

Étapes de la solution

Multiplier 1-\lambda et 1-\lambda pour obtenir \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 1-2\lambda +\lambda ^{2} par chaque terme de 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Combiner -\lambda et -4\lambda pour obtenir -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Combiner 2\lambda ^{2} et 2\lambda ^{2} pour obtenir 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Additionner 2 et 2 pour obtenir 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Combiner -5\lambda et -\lambda pour obtenir -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Développer

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Étapes de la solution

Multiplier 1-\lambda et 1-\lambda pour obtenir \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 1-2\lambda +\lambda ^{2} par chaque terme de 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Combiner -\lambda et -4\lambda pour obtenir -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Combiner 2\lambda ^{2} et 2\lambda ^{2} pour obtenir 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Additionner 2 et 2 pour obtenir 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Combiner -5\lambda et -\lambda pour obtenir -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$