Résoudre (1)(2sqrt{2}+3)(2sqrt{2}-3)

$$( 1 ) ( 2 \sqrt { 2 } + 3 ) ( 2 \sqrt { 2 } - 3 )$$

Évaluer

$$-1$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 1 par 2\sqrt{2}+3.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)\left(2\sqrt{2}-3\right)$$

Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}$$

Étendre \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$4\times 2-3^{2}$$

Multiplier 4 et 2 pour obtenir 8.

$$8-3^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$8-9$$

Soustraire 9 de 8 pour obtenir -1.

$$-1$$

Factoriser

$$-1$$