Résoudre (14/5-33/8)div(-3/4)^2

$$( 1 \frac { 4 } { 5 } - 3 \frac { 3 } { 8 } ) \div ( - \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$-\frac{14}{5}=-2,8$$

Étapes de la solution

Multiplier 1 et 5 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{5+4}{5}-\frac{3\times 8+3}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Additionner 5 et 4 pour obtenir 9.

$$\frac{\frac{9}{5}-\frac{3\times 8+3}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Multiplier 3 et 8 pour obtenir 24.

$$\frac{\frac{9}{5}-\frac{24+3}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Additionner 24 et 3 pour obtenir 27.

$$\frac{\frac{9}{5}-\frac{27}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 8 est 40. Convertissez \frac{9}{5} et \frac{27}{8} en fractions avec le dénominateur 40.

$$\frac{\frac{72}{40}-\frac{135}{40}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Étant donné que \frac{72}{40} et \frac{135}{40} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{72-135}{40}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Soustraire 135 de 72 pour obtenir -63.

$$\frac{-\frac{63}{40}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Calculer -\frac{3}{4} à la puissance 2 et obtenir \frac{9}{16}.

$$\frac{-\frac{63}{40}}{\frac{9}{16}}$$

Diviser -\frac{63}{40} par \frac{9}{16} en multipliant -\frac{63}{40} par la réciproque de \frac{9}{16}.

$$-\frac{63}{40}\times \frac{16}{9}$$

Multiplier -\frac{63}{40} par \frac{16}{9} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-63\times 16}{40\times 9}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-63\times 16}{40\times 9}.

$$\frac{-1008}{360}$$

Réduire la fraction \frac{-1008}{360} au maximum en extrayant et en annulant 72.

$$-\frac{14}{5}$$

Factoriser

$$-\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2,8$$