Résoudre (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Calculer t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Multiplier \frac{1}{2} et 200 pour obtenir 100.

$$100t^{2}=10000$$

Soustraire 10000 des deux côtés.

$$100t^{2}-10000=0$$

Divisez les deux côtés par 100.

$$t^{2}-100=0$$

Considérer t^{2}-100. Réécrire t^{2}-100 en tant qu’t^{2}-10^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez t-10=0 et t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier \frac{1}{2} et 200 pour obtenir 100.

$$100t^{2}=10000$$

Divisez les deux côtés par 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Diviser 10000 par 100 pour obtenir 100.

$$t^{2}=100$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$t=10 t=-10$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier \frac{1}{2} et 200 pour obtenir 100.

$$100t^{2}=10000$$

Soustraire 10000 des deux côtés.

$$100t^{2}-10000=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 100 à a, 0 à b et -10000 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Calculer le carré de 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Multiplier -4 par 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Multiplier -400 par -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Extraire la racine carrée de 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Multiplier 2 par 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{0±2000}{200} lorsque ± est positif. Diviser 2000 par 200.

$$t=10$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{0±2000}{200} lorsque ± est négatif. Diviser -2000 par 200.

$$t=-10$$

L’équation est désormais résolue.

$$t=10 t=-10$$