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Calculer d
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Calculer x
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Graphique

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\left(d+y^{2}d\right)x=\left(\arctan(y)-x\right)dy
Utiliser la distributivité pour multiplier 1+y^{2} par d.
dx+y^{2}dx=\left(\arctan(y)-x\right)dy
Utiliser la distributivité pour multiplier d+y^{2}d par x.
dx+y^{2}dx=\left(\arctan(y)d-xd\right)y
Utiliser la distributivité pour multiplier \arctan(y)-x par d.
dx+y^{2}dx=\arctan(y)dy-xdy
Utiliser la distributivité pour multiplier \arctan(y)d-xd par y.
dx+y^{2}dx-\arctan(y)dy=-xdy
Soustraire \arctan(y)dy des deux côtés.
dx+y^{2}dx-\arctan(y)dy+xdy=0
Ajouter xdy aux deux côtés.
-dy\arctan(y)+dxy^{2}+dxy+dx=0
Réorganiser les termes.
\left(-y\arctan(y)+xy^{2}+xy+x\right)d=0
Combiner tous les termes contenant d.
d=0
Diviser 0 par -y\arctan(y)+xy^{2}+xy+x.
\left(d+y^{2}d\right)x=\left(\arctan(y)-x\right)dy
Utiliser la distributivité pour multiplier 1+y^{2} par d.
dx+y^{2}dx=\left(\arctan(y)-x\right)dy
Utiliser la distributivité pour multiplier d+y^{2}d par x.
dx+y^{2}dx=\left(\arctan(y)d-xd\right)y
Utiliser la distributivité pour multiplier \arctan(y)-x par d.
dx+y^{2}dx=\arctan(y)dy-xdy
Utiliser la distributivité pour multiplier \arctan(y)d-xd par y.
dx+y^{2}dx+xdy=\arctan(y)dy
Ajouter xdy aux deux côtés.
\left(d+y^{2}d+dy\right)x=\arctan(y)dy
Combiner tous les termes contenant x.
\left(dy^{2}+dy+d\right)x=dy\arctan(y)
L’équation utilise le format standard.
\frac{\left(dy^{2}+dy+d\right)x}{dy^{2}+dy+d}=\frac{dy\arctan(y)}{dy^{2}+dy+d}
Divisez les deux côtés par d+y^{2}d+dy.
x=\frac{dy\arctan(y)}{dy^{2}+dy+d}
La division par d+y^{2}d+dy annule la multiplication par d+y^{2}d+dy.
x=\frac{y\arctan(y)}{y^{2}+y+1}
Diviser \arctan(y)dy par d+y^{2}d+dy.