Résoudre (1+5i)*(-3-i)

$$( 1 + 5 i ) \cdot ( - 3 - i )$$

Évaluer

$$2-16i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 1+5i et -3-i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$-3-i-15i+5$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$-3+5+\left(-1-15\right)i$$

Effectuez les additions.

$$2-16i$$

Partie réelle

$$2$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 1+5i et -3-i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(-3-i-15i+5)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans -3-i-15i+5.

$$Re(-3+5+\left(-1-15\right)i)$$

Effectuez les additions dans -3+5+\left(-1-15\right)i.

$$Re(2-16i)$$

La partie réelle de 2-16i est 2.

$$2$$