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Différencier w.r.t. x
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\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)
Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).
\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}\times 2x^{1-1}
La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.
x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}
Simplifier.
x^{0}\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}
Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.
1\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}
Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.
\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}
Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.