Résoudre (1+2i)*(1-i)

$$( 1 + 2 i ) \times ( 1 - i )$$

Évaluer

$$3+i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 1+2i et 1-i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$1-i+2i+2$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$1+2+\left(-1+2\right)i$$

Effectuez les additions.

$$3+i$$

Partie réelle

$$3$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 1+2i et 1-i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(1-i+2i+2)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 1-i+2i+2.

$$Re(1+2+\left(-1+2\right)i)$$

Effectuez les additions dans 1+2+\left(-1+2\right)i.

$$Re(3+i)$$

La partie réelle de 3+i est 3.

$$3$$