Résoudre (1+1/2+1/3)(x-2/frac{1{2}-1/3}+1)=1+2^-1+3^-1

$$( 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) ( \frac { x - 2 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } } + 1 ) = 1 + 2 ^ { - 1 } + 3 ^ { - 1 }$$

Calculer x

$$x=2$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Additionner 1 et \frac{1}{2} pour obtenir \frac{3}{2}.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Additionner \frac{3}{2} et \frac{1}{3} pour obtenir \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Soustraire \frac{1}{3} de \frac{1}{2} pour obtenir \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{11}{6} par \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Calculer 2 à la puissance -1 et obtenir \frac{1}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+\frac{1}{2}+3^{-1}$$

Additionner 1 et \frac{1}{2} pour obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+3^{-1}$$

Calculer 3 à la puissance -1 et obtenir \frac{1}{3}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}$$

Additionner \frac{3}{2} et \frac{1}{3} pour obtenir \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Divisez chaque terme de x-2 par \frac{1}{6} pour obtenir \frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Diviser -2 par \frac{1}{6} en multipliant -2 par la réciproque de \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-2\times 6\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Multiplier -2 et 6 pour obtenir -12.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-12\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{11}{6} par \frac{x}{\frac{1}{6}}-12.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-22+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Additionner -22 et \frac{11}{6} pour obtenir -\frac{121}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-\frac{121}{6}=\frac{11}{6}$$

Ajouter \frac{121}{6} aux deux côtés.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{11}{6}+\frac{121}{6}$$

Additionner \frac{11}{6} et \frac{121}{6} pour obtenir 22.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=22$$

Multipliez les deux côtés par \frac{6}{11}, la réciproque de \frac{11}{6}.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=22\times \frac{6}{11}$$

Multiplier 22 et \frac{6}{11} pour obtenir 12.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=12$$

Multipliez les deux côtés par \frac{1}{6}.

$$x=12\times \frac{1}{6}$$

Multiplier 12 et \frac{1}{6} pour obtenir 2.

$$x=2$$