Résoudre (-x-1)^2-(x+1)(x-1)

$$( - x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Évaluer

$$2\left(x+1\right)$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(-x-1\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Calculer -x à la puissance 2 et obtenir x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Multiplier -2 et -1 pour obtenir 2.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Considérer \left(x+1\right)\left(x-1\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 1.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}-1, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$2x+1+1$$

Additionner 1 et 1 pour obtenir 2.

$$2x+2$$

Développer

$$2x+2$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(-x-1\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Calculer -x à la puissance 2 et obtenir x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Multiplier -2 et -1 pour obtenir 2.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Considérer \left(x+1\right)\left(x-1\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 1.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}-1, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$2x+1+1$$

Additionner 1 et 1 pour obtenir 2.

$$2x+2$$