Résoudre (-x^9y^10)^frac{1{3}}

$$( - x ^ { 9 } y ^ { 10 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Évaluer

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(\left(-x^{9}\right)y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 10 par \frac{1}{3} pour obtenir \frac{10}{3}.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

Étendre \left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}\left(x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 9 par \frac{1}{3} pour obtenir 3.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Calculer -1 à la puissance \frac{1}{3} et obtenir -1.

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Différencier w.r.t. x

$$-3x^{2}y^{\frac{10}{3}}$$