Résoudre (-x^{3}y^{3})^2(x^2y^4z^2)

$$( - x ^ { 3 } y ^ { 3 } ) ^ { 2 } ( x ^ { 2 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } )$$

Évaluer

$$z^{2}x^{8}y^{10}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(\left(-x^{3}\right)y^{3}\right)^{2}.

$$\left(-x^{3}\right)^{2}\left(y^{3}\right)^{2}x^{2}y^{4}z^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\left(-x^{3}\right)^{2}y^{6}x^{2}y^{4}z^{2}$$

Calculer -x^{3} à la puissance 2 et obtenir \left(x^{3}\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}y^{6}x^{2}y^{4}z^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 4 pour obtenir 10.

$$\left(x^{3}\right)^{2}y^{10}x^{2}z^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$x^{6}y^{10}x^{2}z^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 2 pour obtenir 8.

$$x^{8}y^{10}z^{2}$$

Développer

$$z^{2}x^{8}y^{10}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(\left(-x^{3}\right)y^{3}\right)^{2}.

$$\left(-x^{3}\right)^{2}\left(y^{3}\right)^{2}x^{2}y^{4}z^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$\left(-x^{3}\right)^{2}y^{6}x^{2}y^{4}z^{2}$$

Calculer -x^{3} à la puissance 2 et obtenir \left(x^{3}\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}y^{6}x^{2}y^{4}z^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 4 pour obtenir 10.

$$\left(x^{3}\right)^{2}y^{10}x^{2}z^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$x^{6}y^{10}x^{2}z^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 2 pour obtenir 8.

$$x^{8}y^{10}z^{2}$$