Résoudre (-x+3)^2-2(2x-1)^2

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$7+2x-7x^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Calculer -x à la puissance 2 et obtenir x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2 par 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Combiner x^{2} et -8x^{2} pour obtenir -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Soustraire 2 de 9 pour obtenir 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Multiplier 6 et -1 pour obtenir -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Combiner -6x et 8x pour obtenir 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$

Développer

$$7+2x-7x^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Calculer -x à la puissance 2 et obtenir x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2 par 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Combiner x^{2} et -8x^{2} pour obtenir -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Soustraire 2 de 9 pour obtenir 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Multiplier 6 et -1 pour obtenir -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Combiner -6x et 8x pour obtenir 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$