Résoudre (-a^2)^4*(2a)^2div(-a)^7

$$( - a ^ { 2 } ) ^ { 4 } \cdot ( 2 a ) ^ { 2 } \div ( - a ) ^ { 7 }$$

Évaluer

$$-4a^{3}$$

Résumé des étapes de la solution

Étendre \left(2a\right)^{2}.

$$\frac{\left(-a^{2}\right)^{4}\times 2^{2}a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{\left(-a^{2}\right)^{4}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Étendre \left(-a^{2}\right)^{4}.

$$\frac{\left(-1\right)^{4}\left(a^{2}\right)^{4}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 4 pour obtenir 8.

$$\frac{\left(-1\right)^{4}a^{8}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Calculer -1 à la puissance 4 et obtenir 1.

$$\frac{1a^{8}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Multiplier 1 et 4 pour obtenir 4.

$$\frac{4a^{8}a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 8 et 2 pour obtenir 10.

$$\frac{4a^{10}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Étendre \left(-a\right)^{7}.

$$\frac{4a^{10}}{\left(-1\right)^{7}a^{7}}$$

Calculer -1 à la puissance 7 et obtenir -1.

$$\frac{4a^{10}}{-a^{7}}$$

Annuler a^{7} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{4a^{3}}{-1}$$

Si on divise un nombre par -1, on obtient son inverse.

$$-4a^{3}$$

Développer

$$-4a^{3}$$

Résumé des étapes de la solution

Étendre \left(2a\right)^{2}.

$$\frac{\left(-a^{2}\right)^{4}\times 2^{2}a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{\left(-a^{2}\right)^{4}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Étendre \left(-a^{2}\right)^{4}.

$$\frac{\left(-1\right)^{4}\left(a^{2}\right)^{4}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 4 pour obtenir 8.

$$\frac{\left(-1\right)^{4}a^{8}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Calculer -1 à la puissance 4 et obtenir 1.

$$\frac{1a^{8}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Multiplier 1 et 4 pour obtenir 4.

$$\frac{4a^{8}a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 8 et 2 pour obtenir 10.

$$\frac{4a^{10}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Étendre \left(-a\right)^{7}.

$$\frac{4a^{10}}{\left(-1\right)^{7}a^{7}}$$

Calculer -1 à la puissance 7 et obtenir -1.

$$\frac{4a^{10}}{-a^{7}}$$

Annuler a^{7} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{4a^{3}}{-1}$$

Si on divise un nombre par -1, on obtient son inverse.

$$-4a^{3}$$