Résoudre (-X-5)^2-(5x-2)^2

$$( - X - 5 ) ^ { 2 } - ( 5 x - 2 ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\left(7+X-5x\right)\left(5x+X+3\right)$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(-X-5\right)^{2}.

$$\left(-X\right)^{2}-10\left(-X\right)+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Calculer -X à la puissance 2 et obtenir X^{2}.

$$X^{2}-10\left(-X\right)+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Multiplier -10 et -1 pour obtenir 10.

$$X^{2}+10X+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(5x-2\right)^{2}.

$$X^{2}+10X+25-\left(25x^{2}-20x+4\right)$$

Pour trouver l’opposé de 25x^{2}-20x+4, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$X^{2}+10X+25-25x^{2}+20x-4$$

Soustraire 4 de 25 pour obtenir 21.

$$X^{2}+10X+21-25x^{2}+20x$$

Développer

$$21+10X+X^{2}+20x-25x^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(-X-5\right)^{2}.

$$\left(-X\right)^{2}-10\left(-X\right)+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Calculer -X à la puissance 2 et obtenir X^{2}.

$$X^{2}-10\left(-X\right)+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Multiplier -10 et -1 pour obtenir 10.

$$X^{2}+10X+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(5x-2\right)^{2}.

$$X^{2}+10X+25-\left(25x^{2}-20x+4\right)$$

Pour trouver l’opposé de 25x^{2}-20x+4, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$X^{2}+10X+25-25x^{2}+20x-4$$

Soustraire 4 de 25 pour obtenir 21.

$$X^{2}+10X+21-25x^{2}+20x$$