Résoudre (-81)div21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$( - 81 ) \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Évaluer

$$-21$$

Étapes de la solution

Diviser -81 par \frac{2\times 4+1}{4} en multipliant -81 par la réciproque de \frac{2\times 4+1}{4}.

$$\frac{-81\times 4}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplier -81 et 4 pour obtenir -324.

$$\frac{-324}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$\frac{-324}{8+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Additionner 8 et 1 pour obtenir 9.

$$\frac{-324}{9}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Diviser -324 par 9 pour obtenir -36.

$$-36\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Exprimer -36\times \frac{4}{9} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-36\times 4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplier -36 et 4 pour obtenir -144.

$$\frac{-144}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Diviser -144 par 9 pour obtenir -16.

$$-16\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplier -16 et -3 pour obtenir 48.

$$48+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$48+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$48+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

La valeur absolue d’un nombre réel a est a lorsque a\geq 0, ou -a lorsque a<0. La valeur absolue de -\frac{5}{2} est \frac{5}{2}.

$$48+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Convertir 48 en fraction \frac{96}{2}.

$$\frac{96}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Étant donné que \frac{96}{2} et \frac{5}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{96+5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Additionner 96 et 5 pour obtenir 101.

$$\frac{101}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Convertir 37 en fraction \frac{74}{2}.

$$\frac{101}{2}-\frac{74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Étant donné que \frac{101}{2} et \frac{74}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{101-74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Soustraire 74 de 101 pour obtenir 27.

$$\frac{27}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

La valeur absolue d’un nombre réel a est a lorsque a\geq 0, ou -a lorsque a<0. La valeur absolue de -27 est 27.

$$\frac{27}{2}-27-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Convertir 27 en fraction \frac{54}{2}.

$$\frac{27}{2}-\frac{54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Étant donné que \frac{27}{2} et \frac{54}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{27-54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Soustraire 54 de 27 pour obtenir -27.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplier 7 et 2 pour obtenir 14.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{14+1}{2}|$$

Additionner 14 et 1 pour obtenir 15.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{15}{2}|$$

La valeur absolue d’un nombre réel a est a lorsque a\geq 0, ou -a lorsque a<0. La valeur absolue de -\frac{15}{2} est \frac{15}{2}.

$$-\frac{27}{2}-\frac{15}{2}$$

Étant donné que -\frac{27}{2} et \frac{15}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-27-15}{2}$$

Soustraire 15 de -27 pour obtenir -42.

$$\frac{-42}{2}$$

Diviser -42 par 2 pour obtenir -21.

$$-21$$

Factoriser

$$-21$$