Résoudre (-7a^5/6)(7a^-1/3)

$$( - 7 a ^ { 5 / 6 } ) ( 7 a ^ { - 1 / 3 } )$$

Évaluer

$$-49\sqrt{a}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez \frac{5}{6} et -\frac{1}{3} pour obtenir \frac{1}{2}.

$$-7a^{\frac{1}{2}}\times 7$$

Multiplier -7 et 7 pour obtenir -49.

$$-49a^{\frac{1}{2}}$$

Différencier w.r.t. a

$$-\frac{49}{2\sqrt{a}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez \frac{5}{6} et -\frac{1}{3} pour obtenir \frac{1}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-7a^{\frac{1}{2}}\times 7)$$

Multiplier -7 et 7 pour obtenir -49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-49a^{\frac{1}{2}})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}\left(-49\right)a^{\frac{1}{2}-1}$$

Multiplier \frac{1}{2} par -49.

$$-\frac{49}{2}a^{\frac{1}{2}-1}$$

Soustraire 1 à \frac{1}{2}.

$$-\frac{49}{2}a^{-\frac{1}{2}}$$