Résoudre (-7-4i)(-12-7i)

$$( - 7 - 4 i ) ( - 12 - 7 i )$$

Évaluer

$$56+97i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes -7-4i et -12-7i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$-7\left(-12\right)-7\times \left(-7i\right)-4i\left(-12\right)-4\left(-7\right)i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$-7\left(-12\right)-7\times \left(-7i\right)-4i\left(-12\right)-4\left(-7\right)\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$84+49i+48i-28$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$84-28+\left(49+48\right)i$$

Effectuez les additions.

$$56+97i$$

Partie réelle

$$56$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes -7-4i et -12-7i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(-7\left(-12\right)-7\times \left(-7i\right)-4i\left(-12\right)-4\left(-7\right)i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(-7\left(-12\right)-7\times \left(-7i\right)-4i\left(-12\right)-4\left(-7\right)\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans -7\left(-12\right)-7\times \left(-7i\right)-4i\left(-12\right)-4\left(-7\right)\left(-1\right).

$$Re(84+49i+48i-28)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 84+49i+48i-28.

$$Re(84-28+\left(49+48\right)i)$$

Effectuez les additions dans 84-28+\left(49+48\right)i.

$$Re(56+97i)$$

La partie réelle de 56+97i est 56.

$$56$$