Résoudre (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -5 par 2 pour obtenir -10.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et -10 pour obtenir -8.

$$-5a^{-8}$$

Différencier w.r.t. a

$$\frac{40}{a^{9}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -5 par 2 pour obtenir -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et -10 pour obtenir -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

Multiplier -8 par -5.

$$40a^{-8-1}$$

Soustraire 1 à -8.

$$40a^{-9}$$