Résoudre (-5)^{6}*(-5)^{3}:(+5)^{7}+(-2^{2})^7:(-2)^10+(-3)^9:(-3)^4=

$$( - 5 ) ^ { 6 } \cdot ( - 5 ) ^ { 3 } : ( + 5 ) ^ { 7 } + ( - 2 ^ { 2 } ) ^ { 7 } : ( - 2 ) ^ { 10 } + ( - 3 ) ^ { 9 } : ( - 3 ) ^ { 4 } =$$

Évaluer

$$-284$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{\left(-5\right)^{9}}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\frac{\left(-3\right)^{9}}{\left(-3\right)^{4}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 4 de 9 pour obtenir 5.

$$\frac{\left(-5\right)^{9}}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Calculer -5 à la puissance 9 et obtenir -1953125.

$$\frac{-1953125}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Calculer 5 à la puissance 7 et obtenir 78125.

$$\frac{-1953125}{78125}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Diviser -1953125 par 78125 pour obtenir -25.

$$-25+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$-25+\frac{\left(-4\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Calculer -4 à la puissance 7 et obtenir -16384.

$$-25+\frac{-16384}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Calculer -2 à la puissance 10 et obtenir 1024.

$$-25+\frac{-16384}{1024}+\left(-3\right)^{5}$$

Diviser -16384 par 1024 pour obtenir -16.

$$-25-16+\left(-3\right)^{5}$$

Soustraire 16 de -25 pour obtenir -41.

$$-41+\left(-3\right)^{5}$$

Calculer -3 à la puissance 5 et obtenir -243.

$$-41-243$$

Soustraire 243 de -41 pour obtenir -284.

$$-284$$

Factoriser

$$-284$$