Résoudre (-5)^{4}*(-5)^{3}:(-5^{2})^{3}-(-16)^{2}:(-2^6)-(-3)^12:(-3^5)^2=

$$( - 5 ) ^ { 4 } \cdot ( - 5 ) ^ { 3 } : ( - 5 ^ { 2 } ) ^ { 3 } - ( - 16 ) ^ { 2 } : ( - 2 ^ { 6 } ) - ( - 3 ) ^ { 12 } : ( - 3 ^ { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Évaluer

$$0$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 3 pour obtenir 7.

$$\frac{\left(-5\right)^{7}}{\left(-5^{2}\right)^{3}}-\frac{\left(-16\right)^{2}}{-2^{6}}-\frac{\left(-3\right)^{12}}{\left(-3^{5}\right)^{2}}$$

Calculer -5 à la puissance 7 et obtenir -78125.

$$\frac{-78125}{\left(-5^{2}\right)^{3}}-\frac{\left(-16\right)^{2}}{-2^{6}}-\frac{\left(-3\right)^{12}}{\left(-3^{5}\right)^{2}}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$\frac{-78125}{\left(-25\right)^{3}}-\frac{\left(-16\right)^{2}}{-2^{6}}-\frac{\left(-3\right)^{12}}{\left(-3^{5}\right)^{2}}$$

Calculer -25 à la puissance 3 et obtenir -15625.

$$\frac{-78125}{-15625}-\frac{\left(-16\right)^{2}}{-2^{6}}-\frac{\left(-3\right)^{12}}{\left(-3^{5}\right)^{2}}$$

Diviser -78125 par -15625 pour obtenir 5.

$$5-\frac{\left(-16\right)^{2}}{-2^{6}}-\frac{\left(-3\right)^{12}}{\left(-3^{5}\right)^{2}}$$

Calculer -16 à la puissance 2 et obtenir 256.

$$5-\frac{256}{-2^{6}}-\frac{\left(-3\right)^{12}}{\left(-3^{5}\right)^{2}}$$

Calculer 2 à la puissance 6 et obtenir 64.

$$5-\frac{256}{-64}-\frac{\left(-3\right)^{12}}{\left(-3^{5}\right)^{2}}$$

Diviser 256 par -64 pour obtenir -4.

$$5-\left(-4\right)-\frac{\left(-3\right)^{12}}{\left(-3^{5}\right)^{2}}$$

L’inverse de -4 est 4.

$$5+4-\frac{\left(-3\right)^{12}}{\left(-3^{5}\right)^{2}}$$

Additionner 5 et 4 pour obtenir 9.

$$9-\frac{\left(-3\right)^{12}}{\left(-3^{5}\right)^{2}}$$

Calculer -3 à la puissance 12 et obtenir 531441.

$$9-\frac{531441}{\left(-3^{5}\right)^{2}}$$

Calculer 3 à la puissance 5 et obtenir 243.

$$9-\frac{531441}{\left(-243\right)^{2}}$$

Calculer -243 à la puissance 2 et obtenir 59049.

$$9-\frac{531441}{59049}$$

Diviser 531441 par 59049 pour obtenir 9.

$$9-9$$

Soustraire 9 de 9 pour obtenir 0.

$$0$$

Factoriser

$$0$$