Résoudre (-4-7i)(3-5i)

$$( - 4 - 7 i ) ( 3 - 5 i )$$

Évaluer

$$-47-i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes -4-7i et 3-5i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$-4\times 3-4\times \left(-5i\right)-7i\times 3-7\left(-5\right)i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$-4\times 3-4\times \left(-5i\right)-7i\times 3-7\left(-5\right)\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$-12+20i-21i-35$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$-12-35+\left(20-21\right)i$$

Effectuez les additions.

$$-47-i$$

Partie réelle

$$-47$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes -4-7i et 3-5i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(-4\times 3-4\times \left(-5i\right)-7i\times 3-7\left(-5\right)i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(-4\times 3-4\times \left(-5i\right)-7i\times 3-7\left(-5\right)\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans -4\times 3-4\times \left(-5i\right)-7i\times 3-7\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(-12+20i-21i-35)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans -12+20i-21i-35.

$$Re(-12-35+\left(20-21\right)i)$$

Effectuez les additions dans -12-35+\left(20-21\right)i.

$$Re(-47-i)$$

La partie réelle de -47-i est -47.

$$-47$$