Résoudre (-4-6i)(2+9i)

$$( - 4 - 6 i ) ( 2 + 9 i )$$

Évaluer

$$46-48i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes -4-6i et 2+9i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$-8-36i-12i+54$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$-8+54+\left(-36-12\right)i$$

Effectuez les additions.

$$46-48i$$

Partie réelle

$$46$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes -4-6i et 2+9i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans -4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right).

$$Re(-8-36i-12i+54)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans -8-36i-12i+54.

$$Re(-8+54+\left(-36-12\right)i)$$

Effectuez les additions dans -8+54+\left(-36-12\right)i.

$$Re(46-48i)$$

La partie réelle de 46-48i est 46.

$$46$$