Résoudre (-45/9)-(-31/6)-24/9+31/6=

$$( - 4 \frac { 5 } { 9 } ) - ( - 3 \frac { 1 } { 6 } ) - 2 \frac { 4 } { 9 } + 3 \frac { 1 } { 6 } =$$

Évaluer

$$-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Étapes de la solution

Multiplier 4 et 9 pour obtenir 36.

$$-\frac{36+5}{9}-\left(-\frac{3\times 6+1}{6}\right)-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Additionner 36 et 5 pour obtenir 41.

$$-\frac{41}{9}-\left(-\frac{3\times 6+1}{6}\right)-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Multiplier 3 et 6 pour obtenir 18.

$$-\frac{41}{9}-\left(-\frac{18+1}{6}\right)-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Additionner 18 et 1 pour obtenir 19.

$$-\frac{41}{9}-\left(-\frac{19}{6}\right)-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

L’inverse de -\frac{19}{6} est \frac{19}{6}.

$$-\frac{41}{9}+\frac{19}{6}-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 6 est 18. Convertissez -\frac{41}{9} et \frac{19}{6} en fractions avec le dénominateur 18.

$$-\frac{82}{18}+\frac{57}{18}-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Étant donné que -\frac{82}{18} et \frac{57}{18} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-82+57}{18}-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Additionner -82 et 57 pour obtenir -25.

$$-\frac{25}{18}-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Multiplier 2 et 9 pour obtenir 18.

$$-\frac{25}{18}-\frac{18+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Additionner 18 et 4 pour obtenir 22.

$$-\frac{25}{18}-\frac{22}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Le plus petit dénominateur commun de 18 et 9 est 18. Convertissez -\frac{25}{18} et \frac{22}{9} en fractions avec le dénominateur 18.

$$-\frac{25}{18}-\frac{44}{18}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Étant donné que -\frac{25}{18} et \frac{44}{18} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-25-44}{18}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Soustraire 44 de -25 pour obtenir -69.

$$\frac{-69}{18}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Réduire la fraction \frac{-69}{18} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$-\frac{23}{6}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Multiplier 3 et 6 pour obtenir 18.

$$-\frac{23}{6}+\frac{18+1}{6}$$

Additionner 18 et 1 pour obtenir 19.

$$-\frac{23}{6}+\frac{19}{6}$$

Étant donné que -\frac{23}{6} et \frac{19}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-23+19}{6}$$

Additionner -23 et 19 pour obtenir -4.

$$\frac{-4}{6}$$

Réduire la fraction \frac{-4}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{2}{3}$$

Factoriser

$$-\frac{2}{3} = -0,6666666666666666$$