Résoudre (-4+5i)(2+3i)

$$( - 4 + 5 i ) ( 2 + 3 i )$$

Évaluer

$$-23-2i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes -4+5i et 2+3i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$-8-12i+10i-15$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$-8-15+\left(-12+10\right)i$$

Effectuez les additions.

$$-23-2i$$

Partie réelle

$$-23$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes -4+5i et 2+3i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans -4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(-8-12i+10i-15)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans -8-12i+10i-15.

$$Re(-8-15+\left(-12+10\right)i)$$

Effectuez les additions dans -8-15+\left(-12+10\right)i.

$$Re(-23-2i)$$

La partie réelle de -23-2i est -23.

$$-23$$