Résoudre (-3x^{3}z)^4(2x^2y^2)^3

$$( - 3 x ^ { 3 } z ) ^ { 4 } ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Évaluer

$$648z^{4}y^{6}x^{18}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 4 pour obtenir 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Calculer -3 à la puissance 4 et obtenir 81.

$$81x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Étendre \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}y^{6}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$81x^{12}z^{4}\times 8x^{6}y^{6}$$

Multiplier 81 et 8 pour obtenir 648.

$$648x^{12}z^{4}x^{6}y^{6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 12 et 6 pour obtenir 18.

$$648x^{18}z^{4}y^{6}$$

Développer

$$648z^{4}y^{6}x^{18}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 4 pour obtenir 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Calculer -3 à la puissance 4 et obtenir 81.

$$81x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Étendre \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}y^{6}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$81x^{12}z^{4}\times 8x^{6}y^{6}$$

Multiplier 81 et 8 pour obtenir 648.

$$648x^{12}z^{4}x^{6}y^{6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 12 et 6 pour obtenir 18.

$$648x^{18}z^{4}y^{6}$$