Résoudre (-3x+4)(3x-8)-(-3x+4)(7x+2)

$$( - 3 x + 4 ) ( 3 x - 8 ) - ( - 3 x + 4 ) ( 7 x + 2 )$$

Évaluer

$$12x^{2}+14x-40$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de -3x+4 par chaque terme de 3x-8.

$$-9x^{2}+24x+12x-32-\left(-3x+4\right)\left(7x+2\right)$$

Combiner 24x et 12x pour obtenir 36x.

$$-9x^{2}+36x-32-\left(-3x+4\right)\left(7x+2\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de -3x+4 par chaque terme de 7x+2.

$$-9x^{2}+36x-32-\left(-21x^{2}-6x+28x+8\right)$$

Combiner -6x et 28x pour obtenir 22x.

$$-9x^{2}+36x-32-\left(-21x^{2}+22x+8\right)$$

Pour trouver l’opposé de -21x^{2}+22x+8, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$-9x^{2}+36x-32-\left(-21x^{2}\right)-22x-8$$

L’inverse de -21x^{2} est 21x^{2}.

$$-9x^{2}+36x-32+21x^{2}-22x-8$$

Combiner -9x^{2} et 21x^{2} pour obtenir 12x^{2}.

$$12x^{2}+36x-32-22x-8$$

Combiner 36x et -22x pour obtenir 14x.

$$12x^{2}+14x-32-8$$

Soustraire 8 de -32 pour obtenir -40.

$$12x^{2}+14x-40$$

Développer

$$12x^{2}+14x-40$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de -3x+4 par chaque terme de 3x-8.

$$-9x^{2}+24x+12x-32-\left(-3x+4\right)\left(7x+2\right)$$

Combiner 24x et 12x pour obtenir 36x.

$$-9x^{2}+36x-32-\left(-3x+4\right)\left(7x+2\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de -3x+4 par chaque terme de 7x+2.

$$-9x^{2}+36x-32-\left(-21x^{2}-6x+28x+8\right)$$

Combiner -6x et 28x pour obtenir 22x.

$$-9x^{2}+36x-32-\left(-21x^{2}+22x+8\right)$$

Pour trouver l’opposé de -21x^{2}+22x+8, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$-9x^{2}+36x-32-\left(-21x^{2}\right)-22x-8$$

L’inverse de -21x^{2} est 21x^{2}.

$$-9x^{2}+36x-32+21x^{2}-22x-8$$

Combiner -9x^{2} et 21x^{2} pour obtenir 12x^{2}.

$$12x^{2}+36x-32-22x-8$$

Combiner 36x et -22x pour obtenir 14x.

$$12x^{2}+14x-32-8$$

Soustraire 8 de -32 pour obtenir -40.

$$12x^{2}+14x-40$$