Résoudre (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Calculer n

$$n=10$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Divisez les deux côtés par -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Diviser -1536 par -3 pour obtenir 512.

$$2^{n-1}=512$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Divisez les deux côtés par \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Ajouter 1 aux deux côtés de l’équation.

$$n=9-\left(-1\right)$$