Résoudre (-3)^2div21/4*(-2/3)^2+4-2^2*(-1/3)

$$( - 3 ) ^ { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 4 - 2 ^ { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 3 } )$$

Évaluer

$$\frac{64}{9}\approx 7,111111111$$

Étapes de la solution

Calculer -3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{9}{\frac{2\times 4+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$\frac{9}{\frac{8+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Additionner 8 et 1 pour obtenir 9.

$$\frac{9}{\frac{9}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Diviser 9 par \frac{9}{4} en multipliant 9 par la réciproque de \frac{9}{4}.

$$9\times \frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Annuler 9 et 9.

$$4\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Calculer -\frac{2}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{4}{9}.

$$4\times \frac{4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Exprimer 4\times \frac{4}{9} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4\times 4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplier 4 et 4 pour obtenir 16.

$$\frac{16}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Convertir 4 en fraction \frac{36}{9}.

$$\frac{16}{9}+\frac{36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Étant donné que \frac{16}{9} et \frac{36}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{16+36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Additionner 16 et 36 pour obtenir 52.

$$\frac{52}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{52}{9}-4\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Exprimer 4\left(-\frac{1}{3}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{52}{9}-\frac{4\left(-1\right)}{3}$$

Multiplier 4 et -1 pour obtenir -4.

$$\frac{52}{9}-\frac{-4}{3}$$

La fraction \frac{-4}{3} peut être réécrite comme -\frac{4}{3} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{52}{9}-\left(-\frac{4}{3}\right)$$

L’inverse de -\frac{4}{3} est \frac{4}{3}.

$$\frac{52}{9}+\frac{4}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 3 est 9. Convertissez \frac{52}{9} et \frac{4}{3} en fractions avec le dénominateur 9.

$$\frac{52}{9}+\frac{12}{9}$$

Étant donné que \frac{52}{9} et \frac{12}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{52+12}{9}$$

Additionner 52 et 12 pour obtenir 64.

$$\frac{64}{9}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 7\frac{1}{9} = 7,111111111111111$$