Résoudre (-3)^2*(1/2)^5*(-3)div(-3/2)^2=

$$( - 3 ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 5 } \cdot ( - 3 ) \div ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } =$$

Évaluer

$$-\frac{3}{8}=-0,375$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{5}}{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}$$

Calculer -3 à la puissance 3 et obtenir -27.

$$\frac{-27\times \left(\frac{1}{2}\right)^{5}}{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}$$

Calculer \frac{1}{2} à la puissance 5 et obtenir \frac{1}{32}.

$$\frac{-27\times \frac{1}{32}}{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}$$

Multiplier -27 et \frac{1}{32} pour obtenir \frac{-27}{32}.

$$\frac{\frac{-27}{32}}{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}$$

La fraction \frac{-27}{32} peut être réécrite comme -\frac{27}{32} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{-\frac{27}{32}}{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}$$

Calculer -\frac{3}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{9}{4}.

$$\frac{-\frac{27}{32}}{\frac{9}{4}}$$

Diviser -\frac{27}{32} par \frac{9}{4} en multipliant -\frac{27}{32} par la réciproque de \frac{9}{4}.

$$-\frac{27}{32}\times \frac{4}{9}$$

Multiplier -\frac{27}{32} par \frac{4}{9} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-27\times 4}{32\times 9}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-27\times 4}{32\times 9}.

$$\frac{-108}{288}$$

Réduire la fraction \frac{-108}{288} au maximum en extrayant et en annulant 36.

$$-\frac{3}{8}$$

Factoriser

$$-\frac{3}{8} = -0,375$$