Résoudre (-3)^2+21/4*(-2/3)^2+4-2^2*(-1/3)

$$( - 3 ) ^ { 2 } + 2 \frac { 1 } { 4 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 4 - 2 ^ { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 3 } )$$

Évaluer

$$\frac{46}{3}\approx 15,333333333$$

Étapes de la solution

Calculer -3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$9+\frac{2\times 4+1}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$9+\frac{8+1}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Additionner 8 et 1 pour obtenir 9.

$$9+\frac{9}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Calculer -\frac{2}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{4}{9}.

$$9+\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Annuler \frac{9}{4} et sa réciproque, \frac{4}{9}.

$$9+1+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Additionner 9 et 1 pour obtenir 10.

$$10+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Additionner 10 et 4 pour obtenir 14.

$$14-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$14-4\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Exprimer 4\left(-\frac{1}{3}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$14-\frac{4\left(-1\right)}{3}$$

Multiplier 4 et -1 pour obtenir -4.

$$14-\frac{-4}{3}$$

La fraction \frac{-4}{3} peut être réécrite comme -\frac{4}{3} en extrayant le signe négatif.

$$14-\left(-\frac{4}{3}\right)$$

L’inverse de -\frac{4}{3} est \frac{4}{3}.

$$14+\frac{4}{3}$$

Convertir 14 en fraction \frac{42}{3}.

$$\frac{42}{3}+\frac{4}{3}$$

Étant donné que \frac{42}{3} et \frac{4}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{42+4}{3}$$

Additionner 42 et 4 pour obtenir 46.

$$\frac{46}{3}$$

Factoriser

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} = 15,333333333333334$$