Résoudre (-3sqrt{2/3})^2

$$( - 3 \sqrt { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$6$$

Étapes de la solution

Réécrire la racine carrée de la division \sqrt{\frac{2}{3}} comme division des racines carrées \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{6}}{3}\right)^{2}$$

Annuler 3 et 3.

$$\left(-\sqrt{6}\right)^{2}$$

Étendre \left(-\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Calculer -1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$1\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{6} est 6.

$$1\times 6$$

Multiplier 1 et 6 pour obtenir 6.

$$6$$

Factoriser

$$2\times 3$$