Résoudre (-2xyz^3)^4(2y^2z^3)

$$( - 2 x y z ^ { 3 } ) ^ { 4 } ( 2 y ^ { 2 } z ^ { 3 } )$$

Évaluer

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(-2xyz^{3}\right)^{4}.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 4 pour obtenir 12.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Calculer -2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Multiplier 16 et 2 pour obtenir 32.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 2 pour obtenir 6.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 12 et 3 pour obtenir 15.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Développer

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(-2xyz^{3}\right)^{4}.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 4 pour obtenir 12.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Calculer -2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Multiplier 16 et 2 pour obtenir 32.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 2 pour obtenir 6.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 12 et 3 pour obtenir 15.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$