Résoudre (-2x-1)^2-4(x-1)(x+2)

$$( - 2 x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x - 1 ) ( x + 2 )$$

Évaluer

$$9$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(-2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -4 par x-1.

$$4x^{2}+4x+1+\left(-4x+4\right)\left(x+2\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier -4x+4 par x+2 et combiner les termes semblables.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-4x+8$$

Combiner 4x^{2} et -4x^{2} pour obtenir 0.

$$4x+1-4x+8$$

Combiner 4x et -4x pour obtenir 0.

$$1+8$$

Additionner 1 et 8 pour obtenir 9.

$$9$$

Factoriser

$$3^{2}$$