Résoudre (-2a)^{6}-(-3a^3)^2+[-(2a)^2]^3

$$( - 2 a ) ^ { 6 } - ( - 3 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } + [ - ( 2 a ) ^ { 2 } ] ^ { 3 }$$

Évaluer

$$-9a^{6}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(-2a\right)^{6}.

$$\left(-2\right)^{6}a^{6}-\left(-3a^{3}\right)^{2}+\left(-\left(2a\right)^{2}\right)^{3}$$

Calculer -2 à la puissance 6 et obtenir 64.

$$64a^{6}-\left(-3a^{3}\right)^{2}+\left(-\left(2a\right)^{2}\right)^{3}$$

Étendre \left(-3a^{3}\right)^{2}.

$$64a^{6}-\left(-3\right)^{2}\left(a^{3}\right)^{2}+\left(-\left(2a\right)^{2}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$64a^{6}-\left(-3\right)^{2}a^{6}+\left(-\left(2a\right)^{2}\right)^{3}$$

Calculer -3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$64a^{6}-9a^{6}+\left(-\left(2a\right)^{2}\right)^{3}$$

Combiner 64a^{6} et -9a^{6} pour obtenir 55a^{6}.

$$55a^{6}+\left(-\left(2a\right)^{2}\right)^{3}$$

Étendre \left(2a\right)^{2}.

$$55a^{6}+\left(-2^{2}a^{2}\right)^{3}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$55a^{6}+\left(-4a^{2}\right)^{3}$$

Étendre \left(-4a^{2}\right)^{3}.

$$55a^{6}+\left(-4\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$55a^{6}+\left(-4\right)^{3}a^{6}$$

Calculer -4 à la puissance 3 et obtenir -64.

$$55a^{6}-64a^{6}$$

Combiner 55a^{6} et -64a^{6} pour obtenir -9a^{6}.

$$-9a^{6}$$

Développer

$$-9a^{6}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(-2a\right)^{6}.

$$\left(-2\right)^{6}a^{6}-\left(-3a^{3}\right)^{2}+\left(-\left(2a\right)^{2}\right)^{3}$$

Calculer -2 à la puissance 6 et obtenir 64.

$$64a^{6}-\left(-3a^{3}\right)^{2}+\left(-\left(2a\right)^{2}\right)^{3}$$

Étendre \left(-3a^{3}\right)^{2}.

$$64a^{6}-\left(-3\right)^{2}\left(a^{3}\right)^{2}+\left(-\left(2a\right)^{2}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$64a^{6}-\left(-3\right)^{2}a^{6}+\left(-\left(2a\right)^{2}\right)^{3}$$

Calculer -3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$64a^{6}-9a^{6}+\left(-\left(2a\right)^{2}\right)^{3}$$

Combiner 64a^{6} et -9a^{6} pour obtenir 55a^{6}.

$$55a^{6}+\left(-\left(2a\right)^{2}\right)^{3}$$

Étendre \left(2a\right)^{2}.

$$55a^{6}+\left(-2^{2}a^{2}\right)^{3}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$55a^{6}+\left(-4a^{2}\right)^{3}$$

Étendre \left(-4a^{2}\right)^{3}.

$$55a^{6}+\left(-4\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$55a^{6}+\left(-4\right)^{3}a^{6}$$

Calculer -4 à la puissance 3 et obtenir -64.

$$55a^{6}-64a^{6}$$

Combiner 55a^{6} et -64a^{6} pour obtenir -9a^{6}.

$$-9a^{6}$$