Résoudre (-2R^{2}s)^5(3R^-1s^3)^2

$$( - 2 R ^ { 2 } s ) ^ { 5 } ( 3 R ^ { - 1 } s ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$-288R^{8}s^{11}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(-2R^{2}s\right)^{5}.

$$\left(-2\right)^{5}\left(R^{2}\right)^{5}s^{5}\times \left(3R^{-1}s^{3}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 5 pour obtenir 10.

$$\left(-2\right)^{5}R^{10}s^{5}\times \left(3R^{-1}s^{3}\right)^{2}$$

Calculer -2 à la puissance 5 et obtenir -32.

$$-32R^{10}s^{5}\times \left(3R^{-1}s^{3}\right)^{2}$$

Étendre \left(3R^{-1}s^{3}\right)^{2}.

$$-32R^{10}s^{5}\times 3^{2}\left(R^{-1}\right)^{2}\left(s^{3}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -1 par 2 pour obtenir -2.

$$-32R^{10}s^{5}\times 3^{2}R^{-2}\left(s^{3}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$-32R^{10}s^{5}\times 3^{2}R^{-2}s^{6}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$-32R^{10}s^{5}\times 9R^{-2}s^{6}$$

Multiplier -32 et 9 pour obtenir -288.

$$-288R^{10}s^{5}R^{-2}s^{6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 10 et -2 pour obtenir 8.

$$-288R^{8}s^{5}s^{6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 6 pour obtenir 11.

$$-288R^{8}s^{11}$$

Développer

$$-288R^{8}s^{11}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(-2R^{2}s\right)^{5}.

$$\left(-2\right)^{5}\left(R^{2}\right)^{5}s^{5}\times \left(3R^{-1}s^{3}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 5 pour obtenir 10.

$$\left(-2\right)^{5}R^{10}s^{5}\times \left(3R^{-1}s^{3}\right)^{2}$$

Calculer -2 à la puissance 5 et obtenir -32.

$$-32R^{10}s^{5}\times \left(3R^{-1}s^{3}\right)^{2}$$

Étendre \left(3R^{-1}s^{3}\right)^{2}.

$$-32R^{10}s^{5}\times 3^{2}\left(R^{-1}\right)^{2}\left(s^{3}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -1 par 2 pour obtenir -2.

$$-32R^{10}s^{5}\times 3^{2}R^{-2}\left(s^{3}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$-32R^{10}s^{5}\times 3^{2}R^{-2}s^{6}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$-32R^{10}s^{5}\times 9R^{-2}s^{6}$$

Multiplier -32 et 9 pour obtenir -288.

$$-288R^{10}s^{5}R^{-2}s^{6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 10 et -2 pour obtenir 8.

$$-288R^{8}s^{5}s^{6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 6 pour obtenir 11.

$$-288R^{8}s^{11}$$