Résoudre (-2-m)x^2-(3m+1)x+4=0

$$( - 2 - m ) x ^ { 2 } - ( 3 m + 1 ) x + 4 = 0$$

Calculer m

$$m=\frac{4-x-2x^{2}}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier -2-m par x^{2}.

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3m+1 par x.

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

Pour trouver l’opposé de 3mx+x, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$-2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

Ajouter 2x^{2} aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-mx^{2}-3mx-x+4=2x^{2}$$

Ajouter x aux deux côtés.

$$-mx^{2}-3mx+4=2x^{2}+x$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$-mx^{2}-3mx=2x^{2}+x-4$$

Combiner tous les termes contenant m.

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=2x^{2}+x-4$$

Divisez les deux côtés par -x^{2}-3x.

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

La division par -x^{2}-3x annule la multiplication par -x^{2}-3x.

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

Diviser 2x^{2}+x-4 par -x^{2}-3x.

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{, }&m\neq -2\\x=-\frac{4}{5}\text{, }&m=-2\end{matrix}\right,$$