Résoudre (-2)^3-|-1/2|+(1/3)^-2div(3-pi)^0

$$( - 2 ) ^ { 3 } - | - \frac { 1 } { 2 } | + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 2 } \div ( 3 - \pi ) ^ { 0 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Résumé des étapes de la solution

Calculer -2 à la puissance 3 et obtenir -8.

$$-8-|-\frac{1}{2}|+\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}}{\left(3-\pi \right)^{0}}$$

La valeur absolue d’un nombre réel a est a lorsque a\geq 0, ou -a lorsque a<0. La valeur absolue de -\frac{1}{2} est \frac{1}{2}.

$$-8-\frac{1}{2}+\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}}{\left(3-\pi \right)^{0}}$$

Soustraire \frac{1}{2} de -8 pour obtenir -\frac{17}{2}.

$$-\frac{17}{2}+\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}}{\left(3-\pi \right)^{0}}$$

Calculer \frac{1}{3} à la puissance -2 et obtenir 9.

$$-\frac{17}{2}+\frac{9}{\left(3-\pi \right)^{0}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2 et \left(3-\pi \right)^{0} est 2. Multiplier \frac{9}{\left(3-\pi \right)^{0}} par \frac{2}{2}.

$$-\frac{17}{2}+\frac{9\times 2}{2}$$

Étant donné que -\frac{17}{2} et \frac{9\times 2}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-17+9\times 2}{2}$$

Effectuez les multiplications dans -17+9\times 2.

$$\frac{-17+18}{2}$$

Effectuer les calculs dans -17+18.

$$\frac{1}{2}$$

Factoriser

$$\frac{1}{2} = 0,5$$