Résoudre (-21/3+13/4)-{1/6-(-1/2)^2}

$$( - 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 \frac { 3 } { 4 } ) - \{ \frac { 1 } { 6 } - ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \}$$

Évaluer

$$-\frac{1}{2}=-0,5$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$-\frac{6+1}{3}+\frac{1\times 4+3}{4}-\left(\frac{1}{6}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$-\frac{7}{3}+\frac{1\times 4+3}{4}-\left(\frac{1}{6}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)$$

Multiplier 1 et 4 pour obtenir 4.

$$-\frac{7}{3}+\frac{4+3}{4}-\left(\frac{1}{6}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)$$

Additionner 4 et 3 pour obtenir 7.

$$-\frac{7}{3}+\frac{7}{4}-\left(\frac{1}{6}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 4 est 12. Convertissez -\frac{7}{3} et \frac{7}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$-\frac{28}{12}+\frac{21}{12}-\left(\frac{1}{6}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)$$

Étant donné que -\frac{28}{12} et \frac{21}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-28+21}{12}-\left(\frac{1}{6}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)$$

Additionner -28 et 21 pour obtenir -7.

$$-\frac{7}{12}-\left(\frac{1}{6}-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)$$

Calculer -\frac{1}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{12}-\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 4 est 12. Convertissez \frac{1}{6} et \frac{1}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$-\frac{7}{12}-\left(\frac{2}{12}-\frac{3}{12}\right)$$

Étant donné que \frac{2}{12} et \frac{3}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{7}{12}-\frac{2-3}{12}$$

Soustraire 3 de 2 pour obtenir -1.

$$-\frac{7}{12}-\left(-\frac{1}{12}\right)$$

L’inverse de -\frac{1}{12} est \frac{1}{12}.

$$-\frac{7}{12}+\frac{1}{12}$$

Étant donné que -\frac{7}{12} et \frac{1}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-7+1}{12}$$

Additionner -7 et 1 pour obtenir -6.

$$\frac{-6}{12}$$

Réduire la fraction \frac{-6}{12} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$-\frac{1}{2}$$

Factoriser

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$