Résoudre (-2+6)^2divsqrt{12/3}

$$( - 2 + 6 ) ^ { 2 } \div \sqrt { 1 \frac { 2 } { 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{16\sqrt{15}}{5}\approx 12,393546708$$

Étapes de la solution

Additionner -2 et 6 pour obtenir 4.

$$\frac{4^{2}}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

Multiplier 1 et 3 pour obtenir 3.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}$$

Additionner 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{5}{3}}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{5}{3}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}$$

Pour multiplier \sqrt{5} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{15}}{3}}$$

Diviser 16 par \frac{\sqrt{15}}{3} en multipliant 16 par la réciproque de \frac{\sqrt{15}}{3}.

$$\frac{16\times 3}{\sqrt{15}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{16\times 3}{\sqrt{15}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{15}.

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{15} est 15.

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{15}$$

Multiplier 16 et 3 pour obtenir 48.

$$\frac{48\sqrt{15}}{15}$$

Diviser 48\sqrt{15} par 15 pour obtenir \frac{16}{5}\sqrt{15}.

$$\frac{16}{5}\sqrt{15}$$