Résoudre (-2+5i)(-6+3i)

$$( - 2 + 5 i ) ( - 6 + 3 i )$$

Évaluer

$$-3-36i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes -2+5i et -6+3i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$-2\left(-6\right)-2\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$-2\left(-6\right)-2\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$12-6i-30i-15$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$12-15+\left(-6-30\right)i$$

Effectuez les additions.

$$-3-36i$$

Partie réelle

$$-3$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes -2+5i et -6+3i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(-2\left(-6\right)-2\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(-2\left(-6\right)-2\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans -2\left(-6\right)-2\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(12-6i-30i-15)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 12-6i-30i-15.

$$Re(12-15+\left(-6-30\right)i)$$

Effectuez les additions dans 12-15+\left(-6-30\right)i.

$$Re(-3-36i)$$

La partie réelle de -3-36i est -3.

$$-3$$