Résoudre (-18x^4):(6x^3)=

$$( - 18 x ^ { 4 } ) : ( 6 x ^ { 3 } ) =$$

Évaluer

$$-3x$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(-18x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$\left(-18\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{3\left(-1\right)}$$

Multiplier 3 par -1.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{-3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4-3}$$

Ajouter les exposants 4 et -3.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{1}$$

Élever -18 à la puissance 1.

$$-18\times \frac{1}{6}x^{1}$$

Multiplier -18 par \frac{1}{6}.

$$-3x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-3x$$

Étapes de calcul du quotient des valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4}}{6^{1}x^{3}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4-3}}{6^{1}}$$

Soustraire 3 à 4.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{1}}{6^{1}}$$

Diviser -18 par 6.

$$-3x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-3x$$

Différencier w.r.t. x

$$-3$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{18}{6}\right)x^{4-3})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-3x^{1-1}$$

Faites le calcul.

$$-3x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$-3$$